На основі синтезу числових методів комплексного аналізу, сумарних зображень та декомпозиції двозв’язних обмежених еквіпотенціалами областей розроблено новий ефективний конструктивний підхід до математичного моделювання процесів витіснення вуглеводнів із пласта за умов взаємовпливу характеристик процесу і середовища та ідентифікації параметрів моделі.

The new efficient constructive approach to mathematical modeling of the displacement of hydrocarbons from formation in conditions mutual influence the characteristics of the process and the medium and identification of model parameters was developed on the basis the synthesis of numerical methods complex analysis and summary representations in conjunction with decomposition of problem.

Рассмотрены вопросы численной реализации интегральных динамических моделей путем применения квадратурных формул закрытого типа повышенной точности. Предложены рекуррентные алгоритмы решения нелинейных интегральных уравнений типа Вольтерра и их систем.

The questions of the study of integral dynamic models by applying the close type quadrature formula of high occuracy. Described by recurrence algorithms for solving nonlinear Volterra integral equations and their systems.

У результаті проведеного математичного моделювання процесу масопереносу забруднень від миттєвого точкового джерела в одновимірному нестаціонарному випадку на відрізку знайдено невідому координату його місцеположення на основі інформації про необхідну кількість замірів концентрації в заданих точках. Розв'язок оберненої крайової задачі знайдено декількома методами. Наведено результати числових експериментів та їх аналіз.

As a result of the mathematical modeling of the mass transfer process from a point source of pollution in the one dimensional case on the transient segment an unknown coordinate of its location was found on the basis of identification of the required number measurements of the concentration in the given points. Solution of the inverse boundary value problem was found by several methods. Numerical results were presented and analyzed.

Методом інтегральних перетворень у поєднанні з методом головних розв'язків побудовано точний аналітичний розв’язок математичної моделі коливних процесів (гіперболічної крайової задачі) у кусково-однорідному клиновидному порожнистому циліндрі.

The method of integral transforms in combination with the method of main solutions built an exact analytical solution of a mathematical model of oscillatory processes (hyperbolic boundary value problem) in wedgeshaped piecewise homogeneous solid cylinder.

Розглянуто підхід до побудови математичних моделей у вигляді інтегрального ряду Вольтерри на основі застосування методу найменших квадратів для апроксимації функцій багатьох змінних. За допомогою обчислювальних експериментів досліджено якість запропонованого підходу.

The method of least squares approximation of functions of several variables. An algorithm for constructing mathematical models in the form of integral Volterra series based on experimental data. Investigated by means of numerical experiments developedquality software.

Запропоновано математичні методи та модель вдосконалення кризового моніторингу оцінювання якості поверхневих вод. Розроблено математичну модель поширення забруднень у річках та взаємодії з завислими наносами та донними відкладами, що дозволяє моделювати різні сценарії аварійних викидів забруднювальних речовин у річковій системі з водосховищем. Для системного екологічного оцінювання якості води запропоновано метод нейронних мереж.

The mathematical model and methods of improving crisis monitoring surface for water quality assessment are proposed. The pollution spread in rivers mathematical model releases different scenarios of accidental discharges into the river system from the reservoir in the interaction with suspended sediments and sediments. Method of neural networks is used for the systematic environmental assessment of water quality.

Проаналізовано особливості використання методів моделювання в прикладних задачах на прикладі оптимізації технологічних параметрів ультразвукового формування реактопластичних полімерних композиційних матеріалів.

The features of the using of modeling techniques in applied problems on the example of the optimization of technological parameters of ultrasonic molding reactoplastic polymer composites are analyzed.

У пакеті ANSYS Fluent виконано комп’ютерне моделювання руху повітря в каналі насадки. Зазначено, що для верифікації моделі результати порівнювалися з експериментальними даними Нікурадзе за турбулентного руху в каналі. Шляхом моделювання визначено товщину граничного шару та рекомендовано конструктивне розміщення каналів з мінімальною товщиною граничного шару.

Modeling of air motion in channel of regular packing made using package ANSYS Fluent. The results were compared with experimental data for Nikuradze turbulent motion in the channel at the verification of model. The thickness of the boundary layer and recommended constructive placement channels with a minimum thickness of the boundary layer is determined from the model.

Обоснован метод идентификации нелинейной динамической системы на основе аппроксимационной модели Вольтерра при использовании тестовых многоступенчатых сигналов с учетом погрешностей измерений откликов. Для обеспечения вычислительной устойчивости метода идентификации применяется метод регуляризации и процедуры шумоподавления, основанные на вейвлет-преобразовании. Исследована эффективность вычислительных алгоритмов, реализующих метод идентификации.

The theoretical substantiation identification method of nonlinear dynamic systems based on approximation Volterra model using multisteps test signals, taking into account the measurement error responses. To ensure numerical stability identification method used regularization method and procedures for noise reduction based on wavelet transformation. Investigated the effectiveness of computational algorithms that implement identification method.

Проаналізовано вплив методів дискретизації передатних функцій на синтез і практичну реалізацію цифрових систем керування з обмеженою розрядністю.

The influence of using popular sampling methods of discrete transfer function on the behavior of digital control systems with data finite precision was analyzed.

Обгрунтовано актуальність дослідження перистальтичних процесів, які забезпечують переміщення рідин в організмі людини. Оскільки традиційний підхід до математичного моделювання реальних перистальтичних процесів викликає ряд проблем, пов’язаних зі значним зростанням обсягів обчислень та порушенням законів збереження. Запропоновано застосування технології математичного моделювання на основі решітчастого рівняння Больцмана. Описано теоретичні основи решітчастої моделі Больцмана та особливості її застосування на двовимірній решітці. Увагу приділено особливостям формування граничних умов на макроскопічному рівні та рівні вузлів решітки. Наведено результати моделювання перистальтичного процесу у травному тракті людини.

Actuality of study of the peristaltic processes that ensure the movement of fluids in the human body is substantiated. Whereas the traditional approach to mathematical modeling of real peristaltic processes causes a number of problems associated with increasing of the computation complexity and violating of the conservation laws, the paper presents the application of mathematical modeling technology based on lattice Boltzmann equation. Theoretical Foundations of lattice Boltzmann model and especiallyits use in two-dimensional lattice is described. Much attention is paid to the peculiarities of formation of boundary conditions at the macroscopic level and the level of the lattice sites. Results of simulations of the peristaltic process in the digestive tract are given.

The software-hardware tools used for nonlinear dynamical systems nonparametric identification based on Volterra models in frequency domain are presented. The polyharmonic test impacts are selected as the test ones. The proposed methodology and the toolkit are used for building the communication channel model.

Охарактеризовано програмно-апаратні засоби, що використовуються для непараметричної ідентифікації нелінійних динамічних систем на основі моделей Вольтерра в частотній області. Тестовим впливом обрано полігармонічні сигнали. Запропоновано методологію та інструментарій, що використовуються для побудови моделі каналу зв'язку.

Наведено результати оцінювання параметрів негаусових випадкових процесів на основі застосування адаптованого методу максимізації полінома та моментно-кумулянтного опису випадкових величин. Одержано результати моделювання і ефективності запропонованого методу в порівнянні з відомими підходами.

The paper presents the results of parameters estimation of non-Gaussian random processes through the use of an adapted method of maximization polynomial and moment-cumulant description of random variables. Were obtained simulation results and effectiveness of the new method in comparison with the known approaches.

Предложены математические модели класса аномальных диффузионных процессов, характеризующихся выраженной нестационарностью коэффициентов при производных. Модели представлены в виде вариационных неравенств с соответствующими начальными и граничными условиями. Корректность моделей обоснована строгим доказательством существования и единственности решения образующих их (модели) выражений.

Mathematical model of anomalous diffusion processes characterized by severe unsteadiness of the coefficients of the derivatives. The model presented in the form of varitional inequalities with appropriate initial and boundary conditions. The correctness of the models is justified strict proof of the existence and uniqueness of the solution is considered (model) expressions.

Исследована устойчивость фронтального вытеснения для многокомпонентных систем, представленных фильтрующимися несмешивающимися (в том числе аномальными) жидкостями. В условиях реальной прикладной задачи описан процесс вытеснения в многокомпонентной системе с промежуточным "агентом". Предложена математическая модель класса задач фронтального вытеснения для многокомпонентных систем в виде вариационного неравенства, обеспечивающая простую численную реализацию.

Research of stability of the frontal expulsing is executed for the multicomponent systems presented by filter-passing unmixed (including anomalous) liquids. In the conditions of the real applied task quality description of process of expulsing is given in the multicomponent system with an intermediate «agent». The mathematical model of class of tasks of the frontal expulsing offers for the multicomponent systems as variation inequality, providing simple numeral realization.

Получены выражения для определения коэффициентов проскальзывания и расходов при фильтрации ньютоновской и неньютоновской газированных жидкостей в пористой среде в докритической области. Показана состоятельность выполненных теоретических исследований при их сравнении с результатами практических расчетов.

The expressions for determining the coefficients of sliding and expenses when filtering Newtonian and non-Newtonian carbonated liquids in a porous medium in the subcritical region. Shows the consistency of the theoretical studies when comparing them with the results of practical calculations.

Розглянуто можливості застосування параметрів ефективної проникності та ефективної в’язкості в математичних моделях процесів фільтрації неньютонівських рідин в однорідних та слоїсто-неоднорідних пористих середовищах. Одержано залежності, які описують плин неньютонівських рідин за умови введення ефективних проникності та в’язкості, а також експериментально підтверджено вид цих залежностей.

Possibility of the use of parameters of effective permeability and effective viscidity is considered in the mathematical models of processes of filtration of non-newtonian liquids in homogeneous and stratified-heterogeneous porous environments. Dependences are got in theory, describing the flow of nonnewtonian liquids on condition of introduction of effective permeability and viscidity, and also the type of these dependences is experimentally confirmed.

Розглянуто питання особливостей використання різних форм математичного опису електромеханічних систем на прикладі дослідження електроприводу з розподіленою механічною ланкою.

The article deals with the peculiarities of using different forms of mathematical description of electromechanical systems research as an example of a distributed electric mechanical link.

The paper deals with an investigation and modeling of the inner mechanisms of human-human dialogue, with the final goal to construct an artificial humanlike dialogue agent. An ontological basis of human dialogue interaction, underlying follow-up reasoning, is obtained on the basis of analysis of human-human dialogues and illustrated by one of Plato’s dialogue, Protagoras. The paper proposes two models directed to explain some inner mechanisms of human-human dialogue. Both models are synthesized forthe case of one type of human-human dialogues, called erotetic dialogue. The model of the structure of dialogue transaction is created in the context of a declarative knowledge representation, based on Language of Ternary Description. The model for the cognitive cycle of dialogue interaction is in fact a development of Neisser’s cyclical model of perception.

Увагу приділено дослідженню та моделюванню внутрішніх механізмів діалогу між людьми з метою розробки штучного людиноподібного діалогового агента. Онтологічний базис діалогової взаємодії між людьми, на якому базуються дослідження, одержано шляхом аналізу діалогів між людьми і ілюструється одним з Платонівських діалогів під назвою Протагор. Запропоновано дві моделі, які пояснюють внутрішні механізми діалогу між людьми. З'ясовано, що обидві моделі синтезовані для винятку одного типу діалогу між людьми під назвою еротетичний діалог. Модель структури діалогової трансакції синтезовано у контексті представлення декларативних знань за допомогою Мови Тернарного Опису. Модель когнітивного циклу діалогової взаємодії є розвитком циклічної моделі перцепції Найсера.

Представлена разметка графа пространства состояний для формирования тестовых примеров по задаваемой эвристической стратегии поиска и характеристикам допустимости оценочной функции.

The paper presents a state graph labeling for the generation of test pattern of search tree by user-defined strategy and admissibility characteristics of the evaluate function.